Zgadza się, dlatego to w zasadzie na jedno wychodzi w porównaniu do metody iloczynów wektorowych. Równania prostych sa w postaci wektorowej typu b+mi*d,
gdzie b=(xpocz, ypocz), a d=(xkonc-xpocz, ykonc-ypocz)
Dla mi=0 mamy punkt początkowy, dla mi=1 końcowy, 0<mi<1 pomiędzy nimi, a dla mi<0 lub >1 na zewnątrz. Bardzo wygodne.
W tym zadaniu mamy taki układ:
(xp, yp) + mig * (x l- xp, yl - yp) dla gate
(0, 0) + mib * (dx, dy) dla ball
Dla przecięcia się tych prostych mamy więc taki układ do znalezienia mib i mig:
| dx -(xl-xp) | xp |
| dy -(yl-yp) | yp |
Sposób takiej formy przedstawiania prostych opisał Ian O. Angel w swojej książce “Wprowadzenie do grafiki komputerowej”, WNT, 1988, wyd.2, str 24 i str 62. ISBN 83-204-0997-7