Dobrze. To teraz bierzemy się za szybkość.
Masz gotowy program, który (w pewnym rozsądnym zakresie) od co rozwiązuje to zadanie. Ale czy aby na pewno trzeba cokolwiek potęgować by znać ostatnią cyfrę wyniku? Na przykład ja od co mogę Ci powiedzieć, że 10^x kończy się na 0. Wyjątek to 10^0=1.
Ale czy z tego coś wynika? Sprawdź to sam i będziesz miał AC 
Napisz na kartce ostatnie cyfry kolejnych potęg np. liczby 2. Zrób to w tabeli zawierającej dwie kolumny: wykładnik potęgi i ostatnia cyfra 2^wykładnik. Czy widzisz coś ciekawego? Czy jesteś w stanie już powiedzieć jaka jest ostatnia cyfra 2^99999 i jaka jest ostatnia cyfra 2^822283923988942? Oczywiście wypełniaj tą tabelę tak długo aż zauważysz odpowiednią zależność i będziesz jej pewien.
Potem zrób to samo z 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 (choć tu już dałem Ci gotowca), 11, 12, 13, ... i nagle zadanie samo się rozwiąże bo okaże się, że... no właśnie, że coś 