Czesc,
Dla takich 3 punktow wynik nie bedzie prawidlowy:
A (-4,0)
B ( 4,0)
C ( 0,5)
Wg tego rozwiazania, to moga to byc A i C, wtedy okrag nie zalapie punktu B.
Jezeli wezmiemy najdalej od siebie polozne punkty, czyli A i B, |AB|=8
wtedy okrag o promieniu r=4 i śr=(0,0) nie zalapie punktu C.
Nie sprawdzalem, takie moje dywagacje, ze moze sprobowac zawrzec wszystkie te punkty w jakims prostokacie, a pozniej opisac na nim okrag.
UPDATE: To nie zadziala dla danych przykladowych 
Obstawiam, że może być tu potrzebne wygenerowanie otoczki wypukłej + wyznaczenie jej środka (może Centroid’u ?), wtedy mając środek, promień jest juz łatwo obliczyć. To tylko takie pomysły, które mogą nie mieć nic wspólnego z poprawnym rozwiązaniem.